Was sind die Nullstellen dieser Gleichung? Könntet ihr bitte die Rechnung mit schreiben?
6 Antworten
Diese Funktion hat keine Nullstellen im Reellen.
Arbeitet ihr mit komplexen Zahlen?
Sie hat leider keine.
@DerEinsiedler
Wir sind hier nicht auf der Universität. Wäre dies der Fall, hätte der Fragesteller die Frag nicht gestellt.
Ich geh mal davon aus, dass du die Klammerung y = (-x)^2 - 2 vergessen hast, weil sonst gibt es nur keine oder eine Komplexe Lösung (je nach dem in welchem Körper du rechnest).
Für eine Nullstelle ist y = 0. Also hast du schon mal die Gleichung
0 = (-x)^2 - 2
Das kannst du umformen zu
2 = (-x)^2 = x^2
Da gibt es jetzt zwei Lösungen da (-x)^2 = x^2 ist:
√(2) = √(x^2) = ±x
x1 =√(2)
x2 = -√(2)
f(x)=0=-1*x²-2
x²=-2
x1,2=+/-Wurzel(-2) keine reelle Lösung (keine Schnittstelle mit der x-Achse),weil der Radikand (-2)<0 ist
Merke:Es gibt keine negative Zahl,die quadriert wieder eine negative Zahl ergibt.
nur 2 konjugiert komplexe Lösungen
z1=0+i Wurzel(2) =0+i 1,4143.. und z2=0-i 1,4143..
siehe Mathe-Formelbuch,komplexe Zahlen
Beispiel: +/-Wurzel(4)=+/- 4 Probe: 2²=4 und (-2)²=4
-x² - 2 = 0
-x² = 2
x² = -2
Na, für welche x ist das erfüllt?
Darum fragte ich nach komplexen Zahlen,
mit denen die nicht arbeiten. Kann man mit ganz wenig Denken
rausfinden - jemand, der mit solchen Funktionen arbeitet,
kennt keine kompexen Zahlen.
Eigentlich nicht. Wir hatten eine Tabelle aus der wir diese Gleichung rausschreiben sollten. Es sollte eine quadratische Funktion sein. Ist es das denn nicht?