Was muss für ein Parameter zweier linearer Funktionen gelten sodass w(v(x)) =v(w(x))?
Z.B. w(x) = 9x+2 und v(x) = 3x+a
a als Parameter
Ich habe alles eingesetzt und a ausgerechnet nur bringt mir das nichts um eine allgemeine Antwort zu formulieren, ich komm nicht darauf.
Für a habe ich 0,5 raus und es sollte richtig sein (habe eine Probe gemacht)
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen
Betrachte die Funktionen f(x)=ax+b und g(x)=cx+d
Dann ist f(g(x))=acx+ad+b
Und g(f(x))=cax+cb+d
Wenn beide gleich sein sollen, muss also acx=cax gelten, was immer wahr ist, sowie ad+b=cb+d
Bzw: d(a-1)=b(c-1)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen
Mit deiner Antwort hast die Frage beantwortet, was willst du noch?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine allgemeine Antwort, nicht auf das Beispiel bezogen. Was muss allgemein für ein Parameter gelten, sodass die Verkettung zwei linearer Funktionen in beide Richtungen das Selbe ergibt