Bestimmen sie den Schnittpunkt der linearen Funktion?

Y= 3x-5

y= -3x+2

Answer 1

[mihisu]

Wenn sowohl y = 3x - 5 als auch y = -3x + 2 gelten soll, muss insbesondere (wegen y = y) auch...

$3x-5=-3x+2$

... gelten. [Stichwort: Gleichsetzen]

Lösen dieser Gleichung...

$3x-5=-3x+2\quad\quad \left|\,+3x+5\right.$

$\Leftrightarrow\quad 6x=7\quad \quad\left|\, : 6\right.$

$\Leftrightarrow\quad x=\frac{7}{6}\quad \quad\left|\, : 6\right.$

Damit hat man die x-Koordinate des Schnittpunkts gefunden. Diese kann man nun in eine der beiden Gleichungen y = 3x - 5 oder y = -3x + 2 einsetzen, um noch die y-Koordinate zu bestimmen. Beispielsweise unter Verwendung der Gleichung y = 3x - 5...

$y=3\cdot \frac{7}{6}-5=\frac{7}{2}-5=\frac{7}{2}-\frac{10}{2}=-\frac{3}{2}$

Ergebnis: Der gesuchte Schnittpunkt hat die Koordinaten...

$\left(\,\frac{7}{6}\,\middle|\,-\frac{3}{2}\,\right)$

Answer 2

[ohwehohach]

Setze beide gleich und stelle die so entstandene Gleichung um, so dass nur noch ein Wert für x stehen bleibt (Äquivalenzumformungen)

3x - 5 = -3x + 2

=> ...