Was ist x?
6 Antworten
Aus 25 und 15 gewinnt man mit 25*15/2 die Fläche von A ( und damit von B,C u D)
.
Die Grundseite b von B
b*25/2 = A
b =A*2/25 = 25*15/2 * 2/25
25 u 2 kürzen sich weg
b = 15 ( auch wenns nicht so aussieht )
.
nun der Teil c von C über den 25cm
(15+15)*(25+c)/2 = 3A
.
Dasselbe dann mit D
1) Berechne die Fläche von A (rechtes Dreieck)
2) Die Dreiecke A und B haben die gleiche Höhe und damit auch die gleiche Grundseite.
3) Bilde die Summe der Dreiecke A, B und C. Von diesem Dreieck ist die Grundseite bekannt und damit die Höhe über die Fläche berechenbar.
4) D hat die gleiche Höhe wie das Dreieck, bestehend aus A, B und C. Damit ist die Grundseite x berechenbar.
Ich komme auf 10 und den Pythagoras braucht man nicht.
Es reicht über die Flächen zu argumentieren. Bei gleicher Fläche müssen Basis×Höhe gleich sein. Wächst ein Wert, muss der andere mit dem gleichen Faktor verkleinert werden.
Ganz genau, man muss nicht mal wissen, wie groß die Fläche des Dreiecks ist. Die Angabe der Seitenlänge von A (25 cm) ist komplett überflüssig, braucht man nicht!
Fläche von A = 15•25/2 cm²
Fläche von A+B = 15•25 cm²
Mit Pythagoras im Dreieck A+B die Länge der unteren Seite (rechts von x) ausrechnen.
Und so weiter mit Dreieck A+B+C und dann das große Dreieck…
Um die Länge der unteren Seite rechts von x auszurechnen, muss man sich nicht die Mühe mit dem Pythagoras machen. Man weiß ja, dass die Dreiecke A und B flächengleich sind - da auch die Höhe gleich ist, muss diese Strecke also auch 15 cm lang sein.
Ja, hab die Antwort von Spikeman197 auch vorhin schon gelesen.
Die Dreiecke A und B haben die gleiche Höhe, da sie flächengleich sind, ist die Grundfläche von B genauso lang wie die von A, also ebenfalls 15 cm.
A, B und C bilden also gemeinsam eine Dreieck mit der Grundfläche 30 cm. Dieses Dreieck hat dieselbe Höhe wie das Dreieck D, aber die dreifache Fläche (weil es ja aus drei Dreiecken besteht). Da die Höhe gleich ist, muss daher die Grundfläche des Dreiecks aus A, B und C dreimal so lang sein wie wie Grundfläche des Dreiecks D. x ist gerade die Grundfläche von D, also ist x = 30cm/3 = 10cm.
Warum berechnest du die Fläche von A? Du brauchst diesen Wert überhaupt nicht.