Was ist mit "Symmetrisierungen" und "P+-F" gemeint?
Bitte nur Aufgabe 3 beachten. Ich verstehe nicht was ich hier tun soll. Worum geht es in der Aufgabe? Was ist mit den Begriffen "Symmetrisierung" und "P+-F" gemeint? Ich finde keinerlei Informationen im Internet, welche mir helfen könnten einen Ansatz zu finden diese Aufgabe zu lösen.
Ich bitte um Hilfe! Vielen Dank im voraus.
2 Antworten
Viele Funktionen sind weder gerade noch ungerade, können jedoch in gerade und ungerade Bestandteile zerlegt werden. Man setzt
P+f(x) = 1/2 * ( f(x) + f(-x) )
P-f(x) = 1/2 * ( f(x) - f(-x) )
Dann ist P+f(x) gerade und P-f(x) ungerade. Ausserdem gilt
f(x) = P+f(x) + P-f(x)
In der Aufgabe geht es darum, P+f(x) und P-f(x) zu bestimmen.
Beispiel : f(x) = e^x
p+f(x) = 1/2 ( e^x + e^(-x) ) = cosh(x)
p-f(x) = 1/2 ( e^x - e^(-x) ) = sinh(x)
cosh(x) ist symmetrisch zur y-Achse, sinh(x) punktsymmetrisch zum Ursprung. Ausserdem gilt cosh(x) + sinh(x) = e^x
Das Verfahren habe ich in einer Uni-Vorlesung gefunden. Diese Art der Symmetrisierung hat keinen besonderen Namen. Auch Sinn und Zweck bleiben unklar.
auch ich finde keine infos dazu.
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ich vermute daher nur das : symm zur y- oder x-Achse, zum Ursprung oder einem anderen beliebigen Punkt.
Vielen Dank erstmal. Wie nennt sich dieses Verfahren?