Was ist hyperbel in der Mathematik?
Wieder einmal finde ich die Antwort von Google verwirrend "MATHEMATIK (zu den Kegelschnitten gehörende) unendliche ebene Kurve aus zwei getrennten Ästen, die zueinander symmetrisch sind und die der geometrische Ort aller Punkte sind, die von zwei festen Punkten (Brennpunkten) eine gleichbleibende Differenz der Abstände haben"
Ich bitte um eine etwas leichter verständliche Erklärung
3 Antworten
Nimm 2 Punkte als Brennpunkte und eine Länge, zB 2cm. Dann kannst du lauter Punkte zeichnen, die um 2 cm näher bei einem Brennpunkt als beim anderen sind. Zeichne zB mit dem Zirkel einen Kreis mit 4cm um den einen Punkt und einen Kreis mit 6cm um den anderen Brennpunkt. Wenn die beiden angenommenen Punkte nicht zu weit auseinander liegen, werden sich die 2 Kreise schneiden. Diese 2 Schnittpunkte sind Punkte der Hyperbel.
Dann weiter, Kreise mit zB 5cm und 7cm, Schnittpunkte sind weitere Hyperbelpunkte.
Alle diese Punkte sind also von einem Brennpunkt um 2 cm weiter entfernt als vom anderen.
Eine Hyperbel (rot) schneidet niemals einer der Koordinatenachsen. Man sagt auch, dass diese symtoptsisch zu den Achsen verläuft.
Wenn man Hauptdiagonale (auch Identität: blau) bzw. die Senkrechte zur Hauptdiagonalen (auch Normale: grün), sehen wir die Symmetrie, die eine Hyperbel hat.
heist , dass die linie niemals x/y achse berührt sondern immer weiter abflacht
LG