Was ist eine Zahl?
3 Antworten
Eine Zahl ist ein mathematisches Element, das zur Beschreibung von Größen, Mengen oder Positionen verwendet wird. Zahlen können ganze Zahlen (wie 1, 2, 3), Brüche (wie 1/2, 3/4), Dezimalzahlen (wie 2.5, 3.14) oder negative Zahlen (wie -1, -2) sein. In der Mathematik spielen Zahlen eine zentrale Rolle, und es gibt verschiedene Zahlensysteme und -sets, wie die natürlichen Zahlen, die ganzen Zahlen, die rationalen Zahlen oder die reellen Zahlen.
„mathematisches Element“ nennt die Zugehörigkeit der Gedankenvorstellung der Zahlen
„zur Beschreibung von Größen, Mengen oder Positionen verwendet“ nennt die Verwendung von Zahlen
„können ganze Zahlen [...], Brüche [...], Dezimalzahlen [...] oder negative Zahlen [...] sein“ und „natürlichen Zahlen, die ganzen Zahlen, die rationalen Zahlen oder die reellen Zahlen“ nennt Beispiele von Zahlen
„In der Mathematik spielen Zahlen eine zentrale Rolle“ nennt den Stellenwert von Zahlen
Leider keine Begriffserklärung/Definition
Interessante Frage. Es gibt reelle Zahlen und imaginäre. Man dachte, imaginäre zahlen (negative wurzel z.B) gäbe es nicht und sie wären nur ein mathematisches Konzept, aber kürzlich fand man heraus, dass diese auch in der Natur vorkommen. Viele zahlen wie etwa Pi sind natürlich, immer gleich und sehr nützlich. Man könnte sagen Mathematik, also zahlen, ist die Sprache des Menschen welche die Natur, die unsere limitierten Sinne oft nicht wahrnehmen können, verständlich machen.
Ich habe das nicht aus einer Quelle, sondern aus eigenen Überlegungen.
Wenn man bei einer elektromagnetischen Welle nur das elektrische Feld betrachtet, sieht die Spannung wie eine Sinuskurve aus. Von einem Maximum über einen Nullpunkt zu einem Maximum in der anderen Richtung.
Doch wohin geht die elektrische Energie des Feldes, wenn die Spannung im Nullpunkt ist? Und woher kommt sie, um ein neues Maximum aufzubauen?
Die Lösung ist das Magnetfeld, das dann sein Maximum hat, wenn das elektrische Feld verschwunden ist. Und umgekehrt. Das Magnetfeld ist die "imaginäre" Dimension des elektrischen Feldes. Es ist aber genauso wirklich, es ist ja eine ständige Wechselwirkung zwischen beiden. Vom Magnetfeld aus gesehen ist das elektrische Feld "imaginär".
'Imaginär' heißt soviel wie 'nur in der Vorstellung'. Treffender wäre da 'verborgen' statt imaginär und 'offensichtlich' statt 'reell', denn der Unterschied kommt nur aus der Betrachtung.
Bei der zweidimensionalen Betrachtung einer elektromagnetischen Schwingung wird sie zur Kreisbewegung. Die Energie wechselt ständig ihre Form zwischen elektrisch und magnetisch, aber ihr Betrag bleibt gleich.
Ähnliches gilt auch für andere Schwingungen, zB bei der Pendelschwingung kreist die Energie zwischen potentieller und kinetischer Form.
Puhhh bitte einmal 3 Semester Physik nachholen, das ist fehlerhaft!
Wenn du mir nicht mal sagen kannst, wo da ein Fehler ist, werde ich deiner Bitte nicht folgen.
Ich kenne mich mit Mathematik nicht sonderlich gut aus, aber dass kürzlich herausgefunden imaginäre Zahlen die Natur abbilden können, habe ich mitbekommen. Zahlen kommen allerdings nicht in der Natur vor, sondern sind eine Abstraktion oder Objekt des Denkens. So steht zumindest auch im ersten Satz bei Wikipedia im Artikel "Zahl": https://de.wikipedia.org/wiki/Zahl
Wie kommst du darauf, dass die Frage banal wäre?
Eine Zahl ist ein mathematisches Konzept
Eine Zahl gehört zu den mathematischen Konzepten und ist nicht das gleiche wie ein mathematisches Konzept. Eine Begriffserklärung/Definition sollte auch umgedreht gültig sein.
Das "imaginär" ist eigentlich eine falsche Bezeichnung. Die "imaginären" Zahlen sind genauso wirklich wie die reellen Zahlen, nur in einer anderen Dimension, die gerade nicht betrachtet wird. In der Physik der Schwingungen kommt man ohne das "imaginäre" nicht aus.
Eine Sinuswelle ist eine Kreisbewegung, die von nur von einer Seite betrachtet wird. Erst zusammen mit dem Cosinus als "imaginäre" Größe wird es komplett.