Was ist eine kanonische surjektive Abbildung?
Hallo :), ich habe mich gerade mit Faktorräumen in Mathematik beschäftigt und bin in dem Wikipedia-Artikel unter Eigenschaften auf Folgendes gestoßen:
Es gibt eine kanonische surjektive lineare Abbildung π: V --> U/V , v --> [v].
Ich weiß was eine surjektive Abbildung ist, aber was ist eine kanonische surjektive Abbildung? Also was heißt kanonisch?
Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen. LG :)
1 Antwort
Hallo,
Hast du eine Äquivalenzrelation R, dann nennt man die Abbildung eines Elementes v auf die Klasse V in der es sich befindet, die kanonische Projekt. (auch Quotientenabbildung)
Deine Abbildung sollte natürlich von V --> V/U oder von U --> U/V sein.
Das Wort kanonisch bedeutet so viel wie "natürlich". Zum Beispiel ist die kanonische Basis eines Vektorraumes die Basis mit den Einheitsvektoren und nicht eine beliebige (komplizierte?) Basis
