Was ist eine Integralfunktion und Stammfunktion?
2 Antworten
Die Stammfunktion F(x) der Funktion f(x) ist das unbestimmte Integral aus f(x):
F(x) = int f(x) dx
Dieses unbestimmte Integral der Funktion f(x) kann durch das integrieren/"aufleiten"/rückwärts ableiten der Funktion f(x).
Die Integralfunktion ist die Funktion die aus den integrieren der Funktion f(x) folgt (egal ob unbestimmt oder unbestimmtes Integral).
Eine Integralfunktion ist eine Funktion F, die aus einer integrablen Funktion f entsteht, indem man eine der Integrationsgrenzen (üblicherweise die obere) als Funktionsvariable nimmt:
Eine Stammfunktion ist eine Funktion, deren Ableitung die gegebene Funktion ist:
In der Schulmathematik ist dies für gewöhnlich dasselbe, aber es kommt z. B. vor, dass eine Integralfunktion nicht differenzierbar ist (z. B. eine Integralfunktion einer Sprungfunktion an einer Sprungstelle); ob es nichtintegrable Ableitungsfunktionen gibt, wüsste ich jetzt nicht, würde es aber nicht ausschließen.
