Was ist eine Änderungsrate (einfach erkärt)?
5 Antworten
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Die Änderungsrate, auch Steigung genannt, gibt an, wie stark etwas mehr oder weniger wird.
In der Physik gibt sie meistens an, , wie stark etwas mehr oder weniger wird in Verlaufe der Zeit.
Mann die durchschnittliche Veränderungsrate z.B. durch den Differentialquotient bestimmen und die Veränderungsrate an einer Stelle z.B. durch das Ableiten/Differenzieren an dieser Stelle.
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Mann die durchschnittliche Veränderungsrate z.B. durch den Differentialquotient bestimmen
Du meinst den Differenzenquotienten, der Differentialquotient ist die Ableitung.
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eigentlich braucht es immer die Zeit dazu , mit der sich etwas ändert .
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Wenn dein Taschengeld jeden Monat um 5 Euro erhöht wird , ist die Ä-Rate 5
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Wenn man jedes Jahr 1% Zinsen auf sein Kapital bekommt , ist die Rate 1%.
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Schwieriger ist die Erklärung , wenn die Rate nicht konstant ist .
Dann kann man den Verlauf sich als Kurve denken und die Ä-Rate ist für jeden ! Punkt der Kurve einzeln als die Steigung der Tangente an diesen Punkt erklärt .
Das ist dann die momentane Änderungsrate .
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Wenn man sich durch eine Menschenmenge durchschlängelt , dann ist die eigene zuFuß-Geschwindigkeit nicht konstant . Mal geht es eben langsamer, mal schneller vorwärts.
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Und ein Ausblick in die Zukunft : Hier wird die momentane Ä-Rate für die Fkt f(x) = 4x² berechnet .
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Die durchschnittliche Änderungsrate ist die Steigung einer Funktion in einem Intervall (Sekantensteigung).
Die momentane Änderungsrate ist die Steigung einer Funktion in einem Punkt (Tangentensteigung).
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Die Änderungsrate hat viele Namen, beispielsweise Differenzenquotient. Ganz einfach: es ist eine Steigung, sprich m = Δy/Δx = (y2-y1)/(x2-x1)
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Sehr oft betrifft das die Aenderungsgeschwindigkeit einer Größe, welche sich mit der Zeit ändert, wie die Bevölkerung oder das Abschmelzen eines Gletschers.