Was ist ein Abklingkonstante?
Wie schon oben steht, möchte ich wissen was eine Abklingkonstante ist? Suche nach einer einfachen Erklärung.
3 Antworten
Die meisten Abklingvorgänge in der Natur und in der Technik laufen nach der Exponentialfunktion ab.
Beispiele:
Druckabnahme in einem Kessel, wenn das Ventil geöffnet wird
Spannung bei Kondensatorentladung
Luftdruck bei zunehmender Höhe
Nun ist die typische Abklingkurve eine weiche Kurve. Zuerst hat sie ein starkes Gefälle, dann wird die negative Steigung immer weniger. Die Kurve wird flacher und flacher. Und theoretisch erreicht sie den Nullpunkt nie. Darum hat man seine Not damit eine konkrete Abklingzeit anzugeben. Wann ist eine Batterie richtig leer? Eigentlich nie, oder? Besser ist, man fragt, wann ist sie so leer, dass nur noch 10% oder 1% der anfänglichen Spannung darin sind.
Man braucht eine möglichst allgemeingültige Definition von "wann ist leer", wenn immer noch was aus der Tube herauszuquetschen ist.
Das funktioniert so: Man betrachtet die abklingende Kurve am Anfang, wo sie noch ganz steil ist und verlängert diesen Kurvenast einfach linear bis zum Nullpunkt. Der Schnittpunkt mit y=0 definiert dann die theoretische Abklingzeit. Der Kehrwert diese Abklingzeit ist nun die Abklingkonstante
y = exp(-t/T) = exp(-a*t) mit a = 1/T
a wäre dann Deine Abklingkonstante
Das ist ohne weiteren Kontext nicht so einfach.
In der einfachen Schulphysik ist damit meist die Konstante im Exponenten eines exponentiellem Zerfallsgesetzes gemeint.
Ist die Basis gerade "2", dann ist diese Konstante gerade der Kehrwert der Halbwertszeit.