Um welchen Faktor ändert sich die Periodendauer und Amplitude bei einem mathematischen Pendel, wenn die Masse halbiert und die Fadenlänge geviertelt wird?
Eine Erklärung dazu wäre nett. Frage siehe oben :)
2 Antworten
Es müsste doch T = 2*pi* Wurzel(l/g)
Wenn du die Masse halbierst geschieht mit der Periodendauer nichts, da sie nicht von der Masse abhängt. Wenn man aber die Fadenlänge viertelt (setz mal für l = l/4 ein in die Formel), sieht man, dass in der Wurzel der Faktor 1/4 entsteht, den man rausziehen kann zu 1/2. Also halbiert sich die Periodendauer.
Eigentlich, wenn man das Pendel immer vom selben Ort loslässt, ändert sich durch Halbierung der Masse auch nicht die Amplitude. Wenn man allerdings vom Energiesatz ausgeht, dann gilt:
m*g*h = 1/2*m*v²
Wenn man hier die Masse halbieren würde, verringert sich die potenzielle Energie um die Häflte und man müsste, um die voherige Energie bei der normalen Masse zu erhalten, von einer höheren Position aus das Pendel loslassen. Sprich, es würde sich die Amplitude verdoppeln. Aber die Amplitude hängt nur von der Position ab, an der du das Pendel loslässt.
Bei einem mathematischen Pendel ist die Schwingungsdauer unabhängig von der Masse.
Und was hat es mit der Fadenlänge auf sich?