Was ist diie Mitternachtsformel?
Kann mir das bitte jemand erklären??
Und wie die 'aufgebaut' wird??
Die geht ja iwie x1/2 = - b und weiter weiß ich auch nicht.. :(
Ich bitte um HILFE
Danke schon mal 😊😊
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Jokerfac3/1655502986692_nmmslarge__147_116_470_470_139697c4b0dc65210968be51069f25a8.png?v=1655502987000)
Mit der Mitternachtsformel lassen sich die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen. Man setzt in die Formel die Werte aus einem Term der Form ax^2 + bx + c ein und berechnet einmal die Lösung durch Addition und einmal durch Subtraktion der Wurzel.
![- (Mathematik, quadratische Funktion, Mitternachtsformel)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/210061859/0_big.jpg?v=1465939506000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
wie kann man nur a b und c benutzen!? was ist wenn eine gleichung mehr als buchstaben im alphabet hat? kommt dann äx hoch 36? oder ö x hoch 42 hahahaha
ok p und q ist auch nicht besser :)
für den anfang sollte es aber reichen.
gewöhn dir am besten a0 a1 a2 .... an
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Für die Mitternachtsformel muss die Quadratische Gleichung in der Form
ax^2 + bx + c = 0 vorliegen.
Dann sind die Lösungen gegeben durch
x12 = (-b +- wurzel (b^2 - 4*a*c)) / 2*a
Viel einfacher ist die pq-Formel.
Da musst du erst die Gleichung durch den Koeffizienten vor dem x^2 teilen, so dass du die Form
x^2 + p x + q hast. Dann sind die Lösungen
x12 = -p/2 +- wurzel( (p/2)^2 - q)
Beachte, dass du aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen kannst. Ist der Ausdruck in der Wurzel negativ, gibt es keine Lösung. Ist er gleich Null, gibt es genau eine Lösung.
Vgl:: Das ist so schräg, das vergisst du nie mehr!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
super erklärt :) erklär mal wie aus abc pq wird und warum aus abc qp wird
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Man teilt durch den Koeffizienten vor dem x^2 (bei der Mitternachtsformel a genannt) und hat dann nur noch den Koeffizienten vor dem x und das x-freie Glied.
Für die pq-Formel heißen die nunmal p und q, sie könnten auch Heinz und Anna heißen. Wichtig ist, dass man sie wiedererkennt und in die pq-Formel entsprechend einsetzt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Aus den Mathe-Formelbuch "p-q-Formel"
x1,2= ( -p/2) +/- wurzel( (p/2)^2 - q )
Normalform der "quadratischen Gleichung mit 1 variablen
x^2 + p *x + q =0
allgemeine Form der Parabel ist f(x)0= a *x^2 + b *x + c
Beispiel f(x)=0= 2 *x^2 - 8 + 3 dividiert durch 2 ergibt
0= x^2 - 4 *x + 1.5 mit p-q-Formel Nullstellen bei x1=3,5811.. x2=0,4188..
p= -4 und q=1,5
Bei der "Mitternachtsformel" kannst du die Koeffizienten sofort einsetzen,ohne die Gleichung auf die Form x^2 + p +q=0 zu bringen.
Man hat die Koeffizienten a,b und c in die p-q-Formel eingesetzt und das ist dann die "Mitternachtsformel".
HINWEIS : Ist aber umständlicher,weil die komplizierter ist.Die p-q-Formel kann man sich besser merken !
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
x1/x2= -p/2 +- wurzel p/2 ² -q
wenn du z.b. x² + 3x +5 hast dann ist die 3 = p und die 5 q
in deinem fall 3 = m und 5= b also ihr habt bestimmt mx+b gelernt
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
mx+b hat aber nix mit der pq-Formel zu tun (und auch nicht mit der Mitternachtsformel)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ich weiß, danke für dein Kommentar :) ich habe extra geschrieben mx+b so wie du es bestimmt gelernt hast. ich meinte damit nur die buchstaben die er gelernt hat. b m c a p q... buchstaben kombis sind einfach nur schwachsinnig und führen zu nichts. was macht er dann später? was ist wenn eine gleichung mehr als buchstaben im alphabet hat? kommt dann ä x hoch 36? oder ö x hoch 42 hahahaha
die lernen in der schule nur schwachsinn was sie verunsichert. am besten ist von anfang an mit a0 a1 a2 a3 a4 ... anzufangen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
"mx+b hat aber nix mit der pq-Formel zu tun (UND auch nicht mit der Mitternachtsformel)"
gibt es einen unterschied zwichen der pq formel und der mitternachtsformel???????!!!!!! hahahahaha
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Ja, es gibt einen Unterschied. Lies meinen Beitrag oder verwende Google.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pq-formel-quadratische-gleichungen-mathematik.html
Sie heißt Mitternachtsformel weil du sie Nachts wenn man dich weckt auswendig wissen musst
![](https://images.gutefrage.net/media/user/precursor/1520449106961_nmmslarge__0_41_160_160_95d9442864359506203c49d41e81923b.jpg?v=1520449107000)
x^2 + p x + q = 0
muss es natürlich heißen. Sonst hat man ja keine Gleichung.