Was ist die Lösung bei U und A?

3 Antworten

Nehmen wir die Figur d. Du siehst doch, daß das ein Kreis mir Radius a ist, bei ein Viertel durch ein Quadrat (mit Seitenlänge a) ersetzt ist.

  • Also ist der Umfang der Umfang eines Dreiviertelkreises, ¾⋅2aπ= 1½aπ plus den beiden Seiten des Quadrats, 2a; das macht insgesamt U = a⋅(³/₂π+2)=201.37
  • Und der Flächeninhalt ist ebenfalls ein Dreiviertelkreis, ¾a²π, plus ein Quadrat, a², also insgesamt A=a²⋅(¾π+1)=3020.58

Sehen wir uns auch noch Aufgabe e an, also die beiden zusammengeklebten Halb­kreise (einer mit Radius a und der andere mit Radius 2a).

  • Der Umfang besteht aus den beiden Halbkreisbögen plus den geraden Linien an der Unterseite des größeren Halbkreises. Die beiden Halbkreisbögen sind einfach, weil ein Halbkreis ja die Länge ½⋅2rπ=rπ hat, in unserem Fall bekommen wir also 2aπ für den großen und aπ für den kleinen. Die beiden geraden Linienstücke sind zusammen genau halb so lang wie der Durchmesser des großen Kreises (die an­de­re Hälfte des Durchmessers wird vom kleinen Halbkreis verdeckt). Also bekom­men wir U=2aπ+aπ+2a=342.74
  • Der Flächeninhalt geht schneller, es sind ja nur zwei Halbkreise ½r²π zu addieren, einmal mit r=a und einmal mit r=2a: A=½a²π+2a²π=⁵/₂a²π=7068.58

Izumii21 
Beitragsersteller
 05.12.2024, 17:00

DANKESCHÖN ABER ICH MEIN ES ERNST ICH VERSTEHE ES NICHT

indiachinacook  05.12.2024, 17:13
@Izumii21

Beschreibe in klaren Worten, was Du an meiner Antwort nicht verstehst. Wahr­schein­lich wird Dich diese Anstrengung dazu führen, daß Du es verstehst, aber wenn nicht, helfe ich dann aus.

Izumii21 
Beitragsersteller
 05.12.2024, 17:16
@indiachinacook

Entschuldigung, ich verstehe es gar nicht ich weiß nicht warum ich es nicht verstehe . Ich hab anscheinend ein Problem mit den Formeln

Izumii21 
Beitragsersteller
 05.12.2024, 16:49

Dankeschön für Ihre Hilfe aber ich denke ich dumm ich verstehe es noch immer nicht

Aufgabe unten:

Der obere große Halbkreis hat einen Radius von 2a, der untere kleine Halbkreis hat einen Radius von a. Zur Berechnung des Umfangs kommen dann noch 2 mal ein waagerechtes Stück der Länge a dazu (+ 2a).

Ich gehe davon aus, dass Du die Gleichungen zur Berechnung des Umfangs und der Fläche eines Vollkreises kennst.


Izumii21 
Beitragsersteller
 05.12.2024, 16:49

Dankeschön für Ihre Hilfe!

Wenn Du a kennst, kannst Du jlmit den Dir bekannten Formeln jeweils den Umfang und die Fläche der beiden Halbkreise berechnen.

Bei dem Gesamtumfang musst Du dann noch 4a abziehen.


Izumii21 
Beitragsersteller
 05.12.2024, 16:38

Aber es gibt keine bekannte Formel ich verstehe es einfach ganz schlecht

Sophonisbe  05.12.2024, 16:40
@Izumii21

Kennst Du die Formel für die Fläche eines Kreises?

Kennst Du die Formel für den Umfang eines Kreises?

Sophonisbe  05.12.2024, 16:49
@Izumii21

Super.

Die Fläche eines Halbkreises und halb so groß wie die eines Kreises.

Beim Umfang hast bei einem Halbkreis den halben Umfang eines Kreises plus dann halt noch den Durchmesser.