Was ist die lineare Funktionen?

 Bestimmen Sie die lineare Funktionsgleichung. Es gilt x  R.

Die Gerade schneidet die x-Achse bei x = -4 und die y-Achse bei y = 2.

ich bekomme da irgendwie die ganze Zeit m=-0,5 raus und b=1

in der Lösung steht aber m=0,5 raus und b=2

kann mir da jemand weiterhelfen?

Answer 1

[evtldocha]

Rechnen wir mal: $f\left(x\right)=m\cdot x+b$

1) Schnittpunkt mit der y-Achse bei y = 2. $f\left(0\right)=2:\ m\cdot0\ +b\ =\ 2\ \to0+b=2\ \to b=2$

2) Schnittpunkt mit der x-Achse bei x = - 4 $f\left(-4\right)=0:\ m\cdot\left(-4\right)+2\ =0\ \ \to-4\cdot m=-2\ \to m\ =\ \frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}$

Damit: $f\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot x+2$

Skizze: