Was ist die Hälfte von 2^22?
Als Antwortmöglichkeiten gibt es:
2^21
1^22
2^11
1^11
Wäre nett, wenn ihr mir weiterhelfen könntet:)
7 Antworten
Begründung:
Mann kann bei der Potenz 2²² eine 2 „rausholen“. Die „rausgeholte“ 2 kürzt sich dann mit dem 1/2 weg. Übrig bleibt 2²¹.
Beim Erstellen von Fragen und Antworten (jedoch nicht bei Kommentaren) kann man bei gutefrage.net auf die mit »fₓ«beschriftete Schaltfläche klicken, um Formeln einzufügen. (Am unteren Ende des Textfeldes erscheint dazu dann ein entsprechendes Eingabefeld.)
https://i.imgur.com/nbRMOa4.png
Gegebenenfalls ist die Schaltfläche »fₓ« ausgeblendet und muss erst über einen Klick auf die »...«-Schaltfläche oben-rechts beim Textfeld eingeblendet werden.
https://i.imgur.com/hHcQ7R8.png
Die Formeleingabe finde ich jetzt aber teilweise nicht sooo gut. Deshalb schreibe ich Formeln auch oftmals mit Word oder LaTeX und füge die Formeln dann als Bilder in meine Antworten ein.
Hi, hast du vielleicht noch eine genauere Erklärung, also warum kann man eine 2 einfach mit 1/2 kürzen??
Vielen Dank vorab :)
1/2 ⋅ 2 ist die Hälfte von 2, was gleich 1 ist. Also...
1/2 ⋅ 2 = 1
Und damit dann...
1/2 ⋅ 2 ⋅ 2²¹ = 1 ⋅ 2²¹
1 ist dann schließlich das neutrale Element der Multiplikation. Soll heißen: Multiplikation mit 1 ändert nichts. Dementsprechend kann man das „1 ⋅“ dann weglassen, sodass nur noch 2²¹ übrig bleibt.
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Bzw. evtl. nochmal dazu, warum 1/2 ⋅ 2 = 1 ist. Das liegt an der Definition der Bruchzahlen.
Nach Definition bezeichnet m/n diejenige Zahl, die multipliziert mit der Zahl n die Zahl m ergibt. D.h. allgemein gilt nach Definition:
m/n ⋅ n = m
Im konkreten Fall bezeichnet 1/2 diejenige Zahl, die multipliziert mit der Zahl 2 die Zahl 1 ergibt. D.h. es ist:
1/2 ⋅ 2 = 1
Das passt auch gut dazu, dass die Division als Umkehrung zur Multiplikation definiert ist. Man kann den Teil „/2“ vom Bruch „1/2“ als Division durch 2 auffassen. Und da Division durch 2 die Umkehrung zur Multiplikation mit 2 ist, heben sich „/2“ und „ ⋅ 2“ gegenseitig auf, sodass von 1/2 ⋅ 2 nur noch die 1 übrig bleibt.
(1 / a) * b ^ c = b ^ (c - ln(a) / ln(b))
Dein Beispiel :
(1 / 2) * 2 ^ 22
a = 2 und b = 2 und c = 22
Also :
(1 / 2) * 2 ^ 22 = 2 ^ (22 - ln(2) / ln(2)) = 2 ^ 21
Die richtige Antwort ist 2^21.
Denn 2^1 ist gleich 2
2^2 ist gleich 4
2^3 ist gleich 8.
2^4 ist gleich 16.
Es hängt mit der Art und Weise zusammen, wie wir Hochzahlen bzw. Exponenten definieren und mit ihnen umgehen.
Ich hoffe, ich konnte helfen :)
2 hoch 21. Da jedes mal die Zahl verdoppelt wird
Da jedes Hoch ein *2 bedeutet, kann man sich das ja eigentlich denken, oder?
Wie fügst du hier diese tolle mathematisch Schreibweise ein?