Was ist die Ableitung von 3^x und von von 1.5^x?

Du kannst a^x als e^ln(a^x) und das als e^(x*ln(a)) schreiben. Das lässt sich dann wie gewohnt ableiten:

ln(a)*e^(x*ln(a)) = ln(a) * a^x

Die Ableitung von a^x ist immer a^x, aber wenn man Konstanten hat, bzw. mit a^kx, werden wir die Ableitung als ka^kx schreiben. Trotzdem bleibt die Konstante an der Ableitung - es wird nicht zum Basis multipliziert.

Deshalb wäre die Ableitungen von 3^x und 1,5^x noch 3^x und 1,5^x. :)