Was ist der mittlere Abstand des Uranus zur Sonne?
Ist mit mittlerer Abstand der durchschnittliche Abstand des Uranus zur Sonne während seiner gesamten Umkreisung des Sonne gemeint?
2 Antworten
Passt schon: Die Sonne liegt ja nicht im Zentrum, sondern in einem der Brennpunkte.
Mit den Bezeichnungen aus dem Wiki-Link ist die Entfernung im Perihel (S₁) a-e, und im Aphel (S₂) a+e. Und das arithmetische Mittel der beiden ist genau a.
Dort steht:
In der Astronomie ist die große Halbachse [...] als „mittlere Entfernung“ angegeben
Wenn das mal kein Volltreffer ist...
Vermutlich ist damit die große Halbachse der Bahnellipse gemeint.
Exakt betrachtet stimmt dies aber nur ungefähr. Wollte man wirklich den zeitlichen Mittelwert des Abstandes Sonne - Planet, so würde dies auf eine (allerdings interessante) Integrationsaufgabe führen.
Ich habe eine Arbeit gefunden, in der genau dieses Thema bearbeitet wird:
http://adsabs.harvard.edu/full/1947AN....275..263E
Der zeitliche Mittelwert des Abstandes ergibt sich nach dieser Formel:
Zeitmittel (r) = a * (1 + epsilon^2 / 2)
Für die Uranusbahn bedeutet dies:
a = 19.201 AE = 2872.4 Mio km
epsilon = 0.0472
Zeitmittel (r) = a * (1 + epsilon^2 / 2) = 19.222 AE = 2875.6 Mio km
Da die Exzentrizität der Uranusbahn so klein ist, ist also die Abweichung zwischen der großen Halbachse und dem zeitgemittelten Abstand mit etwa 3.2 Millionen Kilometer (nur etwa das 8-Fache des Abstands Erde-Mond) lächerlich klein .... ; - )
wie können die denn die grösste entfernung als mittlere entfernung bezeichnen. verrückt.