Was ist der einfachste Prozess um die Teilbarkeit großer Zahlen zu zeigen?

Angenommen ich habe folgende Fragestellung "11^49 + 4^49 teilbar durch 15"?

Wie kann ich hier am besten vorgehen um das zu beweisen, jedoch ohne Hilfsmittel wie Taschenrechner oder Onlinerechner.

Answer 1

[eterneladam]

Man kann versuchen, modulo 15 zu rechnen.

11 = - 4 (modulo 15)

Also (modulo 15)

11^49 + 4^49 = (-4)^49 + 4^49 = (-1)^49 * 4^49 + 4^49 = -(4^49) + 4^49 = 0

D.h. teilbar durch 15.