Was ergibt 0 geteilt durch 0?
Wann man mal logisch an die ganze Sache ran geht, dann müsste 0 : 0 = 1 ergeben. Ich habe 0 Kekse und teile die dann auf 0 Freunde. Jeder der 0 Freunde würde doch 0 Kekse bekommen oder?
Das Ergebnis basiert auf 9 Abstimmungen
11 Antworten
Für 0 : 0 ist kein Ergebnis definiert. Das Problem ist, dass wenn:
0 : 0 = x, dann ist 0 * x = 0.
Es ergäbe sich aber auch für jedes y != x:
wenn 0 : 0 = y, dann ist 0 * y = 0.
Sprich, 0 : 0 kann alle denkbaren Zahlen als Lösung haben, was dazu führt dass keine eindeutige Lösung möglich ist.
0/0=x
x*0=0 -> x Kann alle Werte annehmen, die es gibt
=> 0/0 ist nicht definiert
Nichts kann man nicht durch nichts teilen
Wenn Du es aber unbedingt wissen willst, dann kann ich Dich mit dem Satz von l'Hospital trösten. Der macht wenigstens eine Grenzwertbetrachtung und schaut sich die Entwicklung hin zur Null an.
Vielleicht hast Du anfänglich etwas 1000 Freunde. Und um sie bei Laune zu halten hältst Du 1000 Kekse auf Vorrat. Mit der Zeit finden Deine Freunde Deine Kekse langweilig und verabschieden sich. Dann bleiben Dir nur noch 500 Freunde. Du passt Deine Vorratshaltung an und lagerst nur noch 500 Kekse. Ganz am Ende bleiben Dir noch zwei Deiner Kumpels, die sich regelmässig mit je einem Keks, macht zwei Kekse vertrösten lassen.
Und wenn der einzige Freund sich nur noch alle Jubeljahre mal blicken lässt, dann kanns Du den mit 0,01 Freund bilanzieren. Dann reichen auch 0,01 Kekse. Du merkst das Verhältnis bleibt immer gleich 1 und das auch in infinitesimaler Nähe zur Null.
Aber dieses Spiel hätte man auch mit einem Verhältnis von 5 Keksen zu 1 Verzehrer machen können. Darum werde ich mein grünes Votum auch nicht zurückziehen.
Das ist eine merkwürdige Sache mit dieser Definition, denn mehr als eine solche kommt dabei nicht herum.
Es gibt für verschiedene Zwecke bei verschiedenen Mathematikern verschiedene Definitionen:
0/0 = 0
0/0 = 1
Man verwendet dann die Definition, die gerade am besten zu den eigenen Theoremen passt, wenn aber überhaupt nur eine dieser beiden.
