Was bedeutet es, wenn mir auf dem Handy einfach so eine SMS-TAN geschickt wird?

Einfach so - also ohne, daß Du das veranlasst hast - dann hat es keine Bedeutung, kannst Du einfach so löschen/ignorieren.

Falls die SMS von Deiner Bank gekommen ist, dann solltest Du die Bank kontaktieren.

Zwei Kombinationen sind für Ihre Bankgeschäfte im Internet wichtig: Ihre Geheimzahl (PIN) und die einmal gültige Transaktionsnummer (TAN). Mit ihr geben Sie im Online-Banking Ihre Aufträge frei. Mussten Sie früher noch mit TAN-Listen auf Papier hantieren, gibt es heute sehr viel bequemere Verfahren.

https://www.sparkasse.de/service/sicherheit-im-internet/tan-verfahren.html

Rede mit deiner Bank, warum du sie geschickt bekommen hast.

Jemand ( du?) hat diese TAN angefordert. Wenn es eine Fehlsendung ist, ignorieren.

Dann hat sich eben jemand vertan. Du kannst mit der TAN alleine ja nichts anfangen

das sieht nach pishing aus, auch wenn es dich nicht betrifft.

damit werden online-banking-geschäfte verifiziert. aber der kontoinhaber hinterlegt seine handynummer bei der bank und die wird genau so mit einr TAN geprüft und dann nach rückmeldung freigeschaltet. das nennt man zwei-schritt-authentifizierung

es kann höchstens sein, dass sich jemand beim beantragen dieses online-bankings vertan hat und diese TAN ist die allererste, die seine nummer verifizieren soll.

wenn das nochmal passiert, wende dich an die absendende bank.