Warum wird der Betrag so definiert?
3 Antworten
Da steht: Wenn x größer als Null ist, dann bleibt die Zahl so. Wenn x negativ ist, dann wird noch ein Minus davor gesetzt, so dass aus der negativen Zahl eine positive wird. Also: Es kommt immer was positives heraus, und genau das macht der Betrag.
Das einzige, das an dieser Definition ein Problem ist, dass der Fall x=0 vergessen worden ist, an einer der beiden Stellen muss noch das gleich dazu, üblicherweise oben.
aber die Schreibweise mit dem "für als erstes Wort ist nicht hilfreich, weil die deutsche Sprache ja auch eine Grammatik hat, welche die Bedeutung einzelner Wörter anhand der Satzstellung konstituiert.
│x│ = x für x >= 0
Beispiel: │2│ = 2
│x│ = -x für x < 0
Beispiel: │-2│ = -(-2) = 2
Die Definition ist unvollständig, es muss heißen
x für x>=0
-x für x<0
ok