Warum wird bei dieser Formel minus k gerechnet?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/zero57/1695077354214_nmmslarge__0_0_894_894_e0b3578b4e7be88618e69b90190ebb07.png?v=1695077354000)
Das "minus" k ist in dem falle keine Subtraktion
man rechnet die Anzahl der Möglichkeiten, wenn die Reihenfolge egal ist
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Beispiel: Ziehe aus einer Urne mit 10 Kugeln, 3 Kugeln heraus. (Ohne zurücklegen und mit Reihenfolge).
gibt : 10 * 9 * 8 Möglichkeiten
eleganter : 10* 9 * 8 * 7!/7! = 10!/(10-3)! Also allgemein n!/(n-k)!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Gegsoft/1698275389428_nmmslarge__11_4_130_130_946afb1dea55546aea9a07c0e3a03a48.jpg?v=1698275389000)
n ist die Gesamtmenge. Aus dieser Menge werden k Elemente entnommen. Damit bleiben n-k Elemente übrig.
Die Anzahl der verbleibenden Möglichkeiten ist n! / (n-k)!
n! = 6,0828E+62; (n-k)! = 6,04153E+52
n! / (n-k)! = 10 068 347 520