warum soll die kleiner gleich relation antisymmetrisch sein, die ist doch nur antisymmetrisch, wenn ich Tupel habe, die alle gleich sind?


12.01.2022, 15:50

Eh nicht smmetrisch sei, sondern antisymmetrischÜ

1 Antwort

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Die von dir genannte Relation ist antisymmetrisch.

Antisymmetrisch heißt eine zweistellige Relation R auf einer Menge, wenn für
beliebige Elemente x und y der Menge mit xRy nicht zugleich die Umkehrung yRx gelten kann, es sei denn, x und y sind gleich.

https://de.wikipedia.org/wiki/Antisymmetrische_Relation

(3,4) ist Teil der Relation, (4,3) nicht. Bei (5,5) und (6,6) ist x = y für das Paar (x,y)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

jqiow2 
Beitragsersteller
 12.01.2022, 16:00

aso, ich muss also nur die beachten, die vorhanden sind, also wenn 3,4 vorhanden ist, aber 4,3 nicht, dann ist es sozusagen egal?

wollknaeuel188  12.01.2022, 16:05
@jqiow2

Genau. Antisymmetrie ist ja: Wenn xRy und yRx gilt, dann muss x=y damit R antisymmetrisch ist. Wenn du aber nur xRy hast sozusagen, aber kein yRx, dann ist es ja egal