Man sagt Polynome seien immer differenzierbar und dadurch auch stetig, arctan(1/x) ist ein Polynom, ist es dadurch auch immer stetig, obwohl durch 0?
bei 1/x darf ich ja nicht durch 0 teilen. Ist trotzdem dei Funktion stetig, weil es ein Polynom ist?
Ich habe mich falsch ausgedrückt, arctan(1/x) ist kein Polynom, aber ableitbar, dadurch ist ja stetigkeit voraussgesetzt? Aber eigentlich ist 1/0 nicht definiert, darf ich dann trotzdem sagen arctan(1/x) sei stetig?
2 Antworten
Von
Experte
Mathmaninoff
bestätigt
Mathematik
darf ich dann trotzdem sagen arctan(1/x) sei stetig
Wenn der Definitionsbereich so gewählt ist, dass da keine Definitionslücken und umsteigen stellen enthalten sind, kannst du sagen, dass die Funktion stetig ist.
Mathematik
arctan ist kein Polynom.
Meiner Erinnerung nach haben Polynome die Form Σa_i*x^i
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik