Warum ist dieser Graph keine Funktion?
Hai,
meine Lehrerin meint, dass dieser Graph keine Funktion sei. Ich verstehe aber nicht warum, könnte mir jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus!
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
der Graph verläuft stellenweise parallel zur y-Achse, so daß einem bestimmten x-Wert mehrere y-Werte zugeordnet werden dürfen. Das darf bei einer Funktion aber nicht sein. Pro x-Wert darf es höchstens einen y-Wert geben.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Der Graph ist keine Funktion, weil die Defintion einer Funktion ist, dass jedem x-Wert nur EIN y-Wert zugeordnet werden kann. An der x-Achse bei 0,5 ist eine Gerade Linie nach oben und somit wäre bei dem x-Wert 0,5 kein genauer y-Wert wie z.B. P(0,5|4) sondern mehrere, nämlich alle Zahlen bis 2. Hoffe das ist irgendwie verständlich
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine Funktion erfordert eine eindeutige Zuordnung von jedem Element der einen Menge genau ein Element der anderen zugewiesen, dh jedem x ist genau ein y zugeordnet und nicht mehrere.
In deinem Graph ist diese Voraussetzung aber nicht erfüllt!
So ist zB dem Wert x=-2 der Wert y=2 zugeordnet, aber dem Wert x=0,5 alle Werte aus dem Intervall x ∈ [0;2]
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Zu x=0,5 gibt es mehrere Funktionswerte, z.B. 1 und 2. Das widerspricht jedoch der Definition einer Funktion