Warum ist die Phasenverschiebung bei Resonanz 0?
Es geht dabei um eine Parallelschaltung aus L und C und einen dahintergeschalteten Widerstand in Reihe. Die Schaltung wird mit Wechselspannung gespeist. Warum ist die Phasenverschiebung der Spannung von R und der Quelle bei Resonanz 0 Grad?
Kann man das so begründen, dass UL und UC sich gegenseitig kompensieren, da der komplexe Spannungszeiger von Uc nach oben geht, der Zeiger von Ul nach unten und beide vom Betrag gleich groß sind?
4 Antworten
Kann man das so begründen, dass UL und UC sich gegenseitig kompensieren, da der komplexe Spannungszeiger von Uc nach oben geht, der Zeiger von Ul nach unten und beide vom Betrag gleich groß sind?
Fast richtig.
Wenn die beiden Blindwiderstände parallel liegen (wo R sitzt, ist hierbei zunächst relativ egal, da unbeteiligt), passiert dieses mit den Strömen, nicht mit den Spannungen (die ist ja bei der Parallelschaltung überall gleich). Das nennt man dann "Stromresonanz". Bei der Scheitelfrequenz hat X_ges seinen Scheitelpunkt (und ist am höchsten).
Um unerwünschte Resonanz bei der Blindleistungskompensation zu vermeiden, kompensiert man niemals auf cosphi=1, sondern etwas weniger. :)
Welcher Widerstand? Der ohmsche?
Ich habe geschrieben, dass X_ges im Resonanzfall am höchsten ist.
Der Rest ist simple Reihenschaltung: Das Spannungsverhältnis ist gleich das Widerstandsverhältnis.
Wenn X_ges riesig hoch ist, hat der im Verhältnis mickerige R einen entsprechend geringen Spannungsabfall.
Die phasenverschiebung ist 0, weil sich XC und XL gegenseitig vollständig kompensieren. Die ohmschen Anteile bleiben übrig.
In der grauen Schulbuch-Therorie mit idealen Bauteilen ist es bei Resonanz sogar so: Die beiden Blindwiderstände kompensieren sich gegenseitig. D. H., sie verschwinden vollständig. Es fließt somit kein Strom mehr durch die beiden. Das bedeutet, der X_ges geht gegen unendlich. Der Spannungsabfall über den in Reihe liegenden R ist dann 0V, weil die Spannung komplett über X_ges abfällt. Da X_ges "weg" ist, hast du auch keine Phasenverschiebung mehr :).
Nachtrag: Tippfehler: "Scheitelfrequenz" meinte ich Resonanzfrequenz :D
Jap, die Impedanz hat dann nur einen Realanteil. Bei idealer Kapazität und Induktivität ist der Blindwiderstand bei Resonanz gleich 0 Ohm.
Wenn der Betrag der Impedanz die Wurzel aus Blindwiderstand zum Quadrat plus Realwiderstand zum Quadrat ist und die ideale Spule parallel zu einem idealen Kondensator in Reihe zu einem Widerstand liegt, wie kann dann bei einem unendlich hohen Blindwiderstand eine Resonanz entstehen?... Dann müsste die Phasenlage 0° sein. Das geht nur wenn der Blindwiderstand gleich Null ist.
So wie du es erklärt hast, kommt es hin.
Das ist eine etwas unglückliche Frage, denn genau bei der Resonanz findet ein Phasensprung von -90° auf 90° statt. Genau genommen ist die Phase dort nicht definiert, da die Spannung an R null ist. Du kannst nun argumentieren, dass zwischen -90 und 90 eben Null liegt, aber eigenentlich ist es dort undefiniert.
aber der Widerstand der beiden (L, C) ist nicht unendlich groß oder?
Sonst macht das ja keinen Sinn..
Danke! Aber nur weil der Strom durch die Parallelschaltung aus C und L hoch ist, erklärt das ja nicht, warum die Spannung am Widerstand minimal ist und die Phase 0 ist.