Warum ist der Term mit dem imaginären Teil gleich 1?
- Warum ist der Term mit dem imaginären Teil gleich 1? (gelb unterstrichen)
- Warum konvergiert die Reihe nun wenn σ<x?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
höhere Mathematik, Analysis, Mathematik
1. e^(i*phi) nimmt nur Werte auf dem Einheitskreis an, wenn phi eine reelle Zahl ist und y*t ist reell.
2. die Stammfunktion von e^(a*x) ist 1/a * e^(a*x)
Da du von 0 bis unendlich integrierst, muss a nicht positiv sein, da e^(a*x) sonst gegen unendlich geht.
Das ist bei sigma < x der Fall, da dann sigma-x<0 gilt.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
höhere Mathematik, Analysis, Mathematik
Warum ist der Term mit dem imaginären Teil gleich 1? (gelb unterstrichen)
Für alle komplexen x liegt e^(i x) auf dem Einheitskreis. Das kann man sich leicht mit der Euler'schen Formel e^(i x) = cos(x) + i sin(x) klarmachen. Somit ist der Betrag folglich eins.
Warum konvergiert die Reihe nun wenn σ<x?
Das muss dir leider jemand anderes beantworten.
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)