Warum ist das Molekül BCl3 unpolar?

Das Molekül hat kein Dipolmoment, ist aber durchaus im Innern polar.

Und ist, wenn ich mich recht erinnere, ein heftges Elektrophil.
Bzw. eine Lewis-Base.

Und überhaupt muss es eine zweite Antwort geben, damit du die von ChePhyMa als hilfsreichste auszeichnen kannst.

Die einzelnen B-Cl Bindungen sind polar. Das gesamte Molekül ist aber aufgrund der Symmetrie unpolar. Das liegt daran, dass BCl3 trigonal planar gebaut ist. Also wie ein flaches Dreieck. Die Elektronendichte wird also gleichmäßig in alle drei Ecken gezogen. Die positive Partialladung sitzt in der Mitte und darum verteilt sind gleichmäßig die negativen Partialladungen. Man kann dem Molekül als Gesamtheit also keinen Dipol zuordnen (eine Seite negativ und eine positiv).

Das ist wie bei CO2.

Etwas "klüger" ausgedrückt kann man sagen: Das Molekül kann kein gesamtes Dipolmoment haben, weil die einzelnen Dipolmomente der Bindungen mit den Symmetrieachsen des Moleküls zusammenfallen.