Warum ist bei kleinerem Kurvenradius die Fliehkraft höher?
Meine Fahrschul-Software sagt mir, dass ein verkleinerter Kurvenradius die Fliehkraft bei Kurvenfahrt erhöht. Aber die Formel für die Zentrifugalkraft lautet doch: Fz=mwr. Dabei ist die zentrifugalkraft doch eindeutig bei größerem Radius auch höher?? wo liegt mein Denkfehler??
5 Antworten
In deiner Formel fehlt noch ein Quadrat, die Zentrifigalkraft ist proportional zum Quadrat der Winkelgeschwindigkeit.
Und bei fester linearer Geschwindigkeit ist die Winkelgeschwindigkeit umgekehrt proportional zum Radius. Bei halben Radius ist die Zentrifugalkraft also doppelt so groß.
Du hast mit deiner Formel die Kraft, die z.B. ein Stein auf einen Strick ausübt, wenn er an diesen gebunden ist und du ihn herumschleuderst. Je weiter der Stein weg ist, desto schneller musst du ihn auch drehen um ihn auf der Bahn zu halten. Wenn ein Auto auf dieser Bahn gehalten wird, geschieht das normalerweise nicht durch einen Strick sondern eher durch Reifen. Wenn deren Haft- und Rollreibung kleiner als diese Zentrifugalkraft ist, rutschen sie aus der Kurve. Dazu kommt allerdings die Neigung zum Umkippen, wenn der Vektor aus Gewichts- und Zentripedalkraft vom Schwerpunkt aus über die Reifen hinaus wirkt. Das heißt, Fz darf eine Grenze nicht überschreiten, die mit abnehmenden r nach deiner Gleichung auch kleiner wird.
Richtig ! Und die ist proportional der Fliehkraft (Newton: F = ma)
Fz wird doch gar nicht kleiner, da r doch in 2-ter Potenz "heimlich" in w² reziprok versteckt ist ! Denn v bleibt doch konstant.
Abgesehen von dem Fehler in deiner Formel wurde die richtige Antwort ja schon mehrfach gegeben. Du kannst dir den Sachverhalt auch noch anders klarmachen.
Bei einer Umdrehung musst du deinen Impuls einmal um 360Grad drehen. Die Kraft ist nun aber einfach die Änderung des Impulses, also die Impulsstromstärke. Wenn nun jemand mit gleicher Geschwindikeit auf einer nur halb so großen Bahn fährt, dann muss er pro Sekunde den Impuls ja doppelt so stark ändern wie auf der großen Bahn (er hat ja nur halb so viel Zeit für die ganze Runde), damit ist die erforderliche Kraft also doppelt so groß wie auf der großen Bahn.
Sei w = Winkelgeschwindigkeit (klein Omega). Es ist doch v = wr, d.h. wenn man mit der Geschwindigkeit v in die Kurve eintritt, ist w = v/r, also umso größer mje kleiner der Radius. In die Zentrifugalkraft-Formel (Deine ist, glaube ich, nicht ganz richtig: w² statt w) eingesetzt, bekommt man F=mv²/r, also einen reziproken Zusammenhang mit dem Radius. Je kleiner der Radius, desto größer die Zentrifugalkraft bei fester Tangentialgeschwindigkeit.
Weil die von dir genannte Formel die Winkelgeschwindigkeit (z.B. Grad pro Sekunde) beinhaltet.
Wenn du mit dem KfZ fährst, wird die "Weg"-Geschwindigkeit (z.B. Meter pro Sekunde) zugrunde gelegt.
Bei gleichbleibender "Weg"-Geschwindigkeit und kleinerem Radius, erhöht sich die Winkelgeschwindigkeit (90° passierst du entsprechend schneller, weil weniger Weg).
Somit funtzt deine Formel wieder.
was dadurch größer wird, ist die Zentripetalbeschleunigung |a_r|=v²/r