Warum ist 11 mal 11 = 121 und nicht 101 ich mein 10×10=100 und 1×1=1 und zusammem ergibt das doch 101 oder nicht?
10 Antworten
Nach deiner "Theorie" müsste 2 mal 2 gleich 2 sein!
Denn 1 • 1 = 1 und 1 • 1 = 1 ergibt zusammen 2 ;-)
Richtige Rechnung:
11 • 11 = 10•11 + 1•11 = 110 + 11 = 121
Oder
11 • 11 = (10+1) • (10+1) = 10•10 + 2•10 + 1•1 = 100 + 20 + 1 = 121
Oder
11 • 11 = (10+1)² = 10² + 2•10 + 1² = 100 + 20 + 1 = 121
Weil a² ungleich p²+q² ist [a,p,q € R].
Wenn a² = (p+q)² ist (in deinem Fall für a = 11, q = 1 und p = 10), dann ist a² = p²+2pq+q².
Du liegst also im Prinzip fast richtig mit deiner Vermutung, da bei deiner Lösung der Modifikator 2pq fehlt (20).
Da das Stichwort Binomische Formel noch nicht gefallen ist, bringe ich es mal ins Spiel:
11·11 = 11² = (10+1)² = 10² + 2·10·1 + 1² = ...
11*11 -> 10 * 11 + 1*11 -> 110+11=121
Frag mal deine Eltern... Die sollten dir sowas normaler Weise erklären können