Warum gibt es die Zentripetalbeschleunigung?

Ich habe in Physik das Thema Kreisbewegung und bin bei der Zentripetalbeschleunigung auf folgendes Verständnisproblem gestoßen: Bei der ja vorliegenden gleichförmigen Kreisbewegung ist v konstant, d.h. keine Geschwindigkeitsänderung und somit eigentlich keine Beschleunigung. Jedoch lerne ich über die Zentripetalbeschleunigung. Warum existiert sie, bzw. was beschleunigt da in Richtung Kreismittelpunkt?

Answer 1

[zalto]

Der Betrag der Geschwindigkeit bleibt gleich, aber die Richtung ändert sich ständig. Auch das ist eine Beschleunigung.

Answer 2

[Clemens1973]

Der Vektor v ist bei einer gleichförmigen Kreisbewegung nicht konstant. Dies ist anschaulich klar, da der Geschwindigkeitsvektor immer in die Bewegungsrichtung zeigt und diese laufend ändert. Formal sieht man es, wenn man den Geschwindigkeitsvektor schreibt als

$\vec{v}=\vec{\omega}\times\vec{r}$

Dabei ist omega die Winkelgeschwindigkeit. Wenn |v|=const., bleibt der Vektor omega konstant. Es folgt

$\vec{a}=\dot{\vec{v}}=\dot{\vec{\omega}}\times\vec{r}+\vec{\omega}\times\dot{\vec{r}}=\omega\times\vec{v}=\vec{\omega}\times(\vec{\omega}\times\vec{r})$

Der Vektor a ist zum Ursprung (Kreismittelpunkt) gerichtet und hat, da die Vektoren omega und r senkrecht aufeinander stehen, den Betrag omega^2*r.

Answer 3

[Reggid]

der vektor v ist nicht konstant. sonst würde das objekt ja immer geradeaus weiter fliegen und nicht auf einer kreisbahn. (nur der betrag des vektors |v| ist bei einer gleichförmigen kreisbewegung konstant)

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Physiker (Teilchenphysik)

Answer 4

[Rammstein53]

Bei der gleichförmigen Kreisbewegung ist v konstant, aber die Richtung von v ändert sich ständig. Die Zentripetalkraft F ist nötig, um den Körper auf einer Kreisbahn zu halten. Auch hier gilt:

F = m*a mit a = v²/r

Answer 5

[hologence]

keine Geschwindigkeitsänderung und somit eigentlich keine Beschleunigung

Nicht korrekt. Geschwindigkeit ist ein Vektor, dh auch eine Richtungsänderung ist eine Änderung, die Kräfte erfordert bzw Scheinkräfte erzeugt, auch wenn der Betrag gleich bleibt.