Warum darf man hier mit x teilen, x kann doch 0 sein?
Um die Nullstellen zu berechnen, wurde am Anfang mit (x^5-1) geteilt, warum ist das legitim, ich darf doch eigentlich nicht mit x teilen?
Mir ist klar, dass e niemals 0 wird und weggestrichen lassen werden darf. Aber mich irritiert, dass man (x^5-1) einfach geteilt hat.
2 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
man hat hier vermutlich nicht durch x^5 - 1 geteilt, sonden den Nullproduktsatz angewendet
x^5 - 1 = 0
xalso
x = 1
und dann
e^.... = 0
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es wurde nicht geteilt, sondern die Regel angewendet, dass ein Produkt dann Null ist wenn einer der Faktoren Null ist, der vordere Faktor wird Null bei x=1.0
Der zweite Faktor kann AFAIK nicht Null werden da e^x immer positiv ist