Warum?
Hallo,
- die Aufgabenstellung lautet: Die Grundfunktion f wird entsprechend der Angaben verändert. Es entsteht eine neue Funktion g. Geben Sie die Funktionsgleichung der neuen Funktion. Ich habe die Grundfunktion f(x) = x^3+ 4. Die Anweisungen lauten Stauchung mit 0,5, Verschiebung um 7 nach links. Ich hätte jetzt gesagt die Lösung wäre 0,5((x+7)^3+4)= 0,5(x+7)^3+2. Warum ist jetzt 0,5(x+7)^2+4 richtig. Muss man die 0,5 nicht mit der 4 multiplizieren?
LG
3 Antworten
Bei der Streckung / Stauchung sollte angegeben (fehlt hier!), ob diese in x-Richtung erfolgen soll, also g(x) = f(b * x) oder in y-Richtung, also g(x) = a * f(x). Im ersten Fall bleibt die Lage des Wendepunktes (in Deinem Beispiel: (0│4)) unverändert und im zweiten Fall wird dieser in y-Richtung verschoben.
Ja , es gibt Reihenfolgen
Obwohl ja die Anweisung : Stauchung der Fkt : lautet und zur Fkt die +4 dazugehört , darf nur x³ den Faktor 0.5 erhalten , da sonst aus +4 +2 wird und damit eine Verschiebung, die so nicht gewollt ist
man muss zuerst
stauchung oder Verschiebung NUR auf die x - Teile anwenden. Was man zuerst machte ,ist aber egal
Beispiel neu :
x³ + x² + 9 .............verschieben um vier nach rechts und Strecken mit drei
3(x-4)³ + 3(x-4)² + 9
anschauen
Schritt 1 - Stauchung: die bezieht sich nur auf den Faktor der Potenz von x (ansonsten wäre es ja auch noch eine Verschiebung um 2 Einheiten nach unten entlang der y = Achse)
Schritt 2 - Verschiebung nach links
Das habe ich falsch ausgedrückt, da hast Du recht. Ich hätte schreiben sollen: "bezieht sich nur auf die Faktoren der Potenzen von x", also (1/2)·x³ statt zuvor 1·x³
Aber wenn es sich nur auf den Faktor x beziehen würde, würde es doch (1/2x)^3 heißen. Oder nicht?