Warum beim Freien Fall s = 0,5 * g * t²?
also 10/2 = 5 (durch 2)?
warum nicht
S = 10 (bzw. 9,8) * t²
6 Antworten
Du hast eine gleichmäßige Beschleunigung mit g = 9,81 m/s².
Die Geschwindigkeit - wenn die Anfangsgeschwindigkeit = 0 war - zum Zeitpunkt t ist
v(t) = g * t
das ist eine Gerade durch den Ursprung.
Die zurückgelegte Strecke ist die Fläche unter dieser Geraden, also das Integral:
t integriert ergibt t²/2
daher ist s(t) = g * t²/2 = g/2 * t²
.
Berechnung ohne integral:
DIe Fläche unter der Geraden v(t) = g * t von 0 bis t ist ein Dreieck mit Länge t und mit Höhe g * t.
Eine Dreiecksfläche berechnet sich zu Grundseite * Höhe / 2 = t * g * t / 2 = g/2 * t²
Anschaulich: s ist das Integral von v über die Zeit. Wenn man v über t aufträgt, ist das eine ansteigende Gerade, und das Integral ist die Fläche des Dreiecks unter der Gerade. Diese Fläche ist die Hälfte des Rechtecks t x gt, also 1/2 gt^2.
Der zurück gelegte Weg wird durch die durchschnittliche Geschwindigkeit vd während der Zeit bestimmt. Am Anfang ist die (Momentan)Geschwindigkeit Null. Zum Ende der Fallstrecke ist die Momentangeschwindigkeit vm = a * t . Also ist die durchschnittliche Geschwindigkeit vd = (vm1+vm2)/2 = (0+at)/2 = 0,5 at
Und jetzt rechnest du ganz normal weiter s = vd * t = 0,5 at * t = 0,5 a * t²
Die Abkürzung für die allgemeine Beschleunigungskonstante, im Fall der Erdbeschleunigung ist a = g = 9,81 m/s² (oder ungefähr 10 m/s²)
Am Anfang der Beschleunigung hast du Geschwindigkeit Null, am Ende der Beschleunigung die erreichte Maximalgeschwindigkeit. Der zurückgelegte Weg ergibt sich aus Durchschnittsgeschwindigkeit mal Zeit, also aus der Hälfte der Maximalgeschwindigkeit. Darum durch Zwei.
ich soreche jetzt nur beim Freifall, das Objekt fällt zur Erde mit Erdzeihung 9,8m/s²
meinst nur das Objekt zum ersten Minute , also bevor das Objekt zur Erde fläät, sein Geschwindigkeit =0 , dann fläät das Objekt zur Erde nach 1 Minuten , sein Gschwindigkeit beträgt also 9,8m/s² , dann beim 2 Minuten beträgt sein Geschwindigkeit 9,8 *2=19,6m/s² nach 3 minten beträgt 9,8*3=29,4m/s2 als mit gelcihmäßige Beschleunigung, und je nach dem wie viel sekunde , bei spiel sage wir es dauert 3 minuten bis das Objekt die Erde erreicht, hier also
Afnagsgeschwindigkeit = 0
Maximale Geschwindigkeit(3 MInuetn)=29,4/s²
als Durchnittsgeschwindigkeit =(0+29,49)/2=14,7 m/s².ist das richtig
ich mien wenndas Objekt zur Erde unter fällt , natürlich falle er mit gleichmäßige geschwindigkeit , als pro Minute beschleunigt sein Geschwindigkeit um 9,8m/s² oder nicht?
aslowarum nicht
s=14,7 *t^2 ??
Weil sich die zurückgelegte Strecke nicht aus der Endgeschwindigkeit mal Zeit, sondern aus der Durchschnittsgeschwindigkeit mal Zeit ergibt und die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die Hälfte der Endgeschwindigkeit. Am Anfang haben wir ja Geschwindigkeit Null.
Wenn du natürlich schon vorher die Durchschnittsgeschwindigkeit ausgerechnet hast und entsprechend einsetzt, musst du nicht mehr durch zwei teilen, um aus Zeit mal Geschwindigkeit den Weg zu erhalten.
Sind jedoch nur Beschleunigung und Zeit gegeben, um daraus den Weg zu berechnen, muss das durch 2 in der Formel enthalten sein, weil du die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht kennst.
Deine Frage ist wirr.
also 10/2=2
Das ist falsch.
Die Formel lautet s=1/2*a*t²
a wird dann vereinfacht als 10 (anstatt 9,81) angenommen. Und 10*1/2=5
aber warum s= 10 /2 *t^2 und nicht
s=10 *t^2 , darum geht meine Frage, warum durch 2 ich brauche erklärung
Die Erklärung habe ich dir doch geschrieben. Weil die Formel s=1/2*a*t² lautet und nicht s=a*t²
zuesrt was ist ((a))?