Wann schreibt man "zu machen" zusammen und wann auseinander?

Zusammen schreibst du, wenn das "zu" die Vorsilbe zu einem Verb ist. Beispiel: Er will die Tür zumachen. (Das Verb heißt "machen", die Vorsilbe ist "zu", es entsteht das neue Verb "zumachen".  Andere Beispiele: zuhören, zulaufen, jemandem zuwinken usw. usw. 

Wenn du zu "zumachen" noch das "zu" des Infinitivs hinzufügst, tritt dieses "zu" zwischen die Vorsilbe und das Verb. Also: Ich bat ihn, die Tür zuzumachen.

Getrennt schreibst du, wenn zu einem Verb das "zu" des Infinitivs tritt. Ich riet ihm, das nicht zu machen.  

Das kannst du mal üben. werfen - zuwerfen; sehen -zusehen usw. 

Zumachen ist ein Verb wie aufmachen (Tür oder Dose zumachen oder aufmachen)

zu machen ist Infinitiv von machen

Es gibt noch viel zu machen.

Du kannst den Laden zumachen.

Wenn man das Verb "machen" als Infinitiv (Grundform) mit "zu" benutzt, schreibt man es auseinander:

Es lohnt sich, diese Arbeit zu machen.

Das Verb "zumachen" (im Gegensatz zu "aufmachen") schreibt man zusammen:

Kannst du mal die Tür zumachen?

Hast Du Lust es zu machen oder musst Du die Türe zumachen?