Wann gilt X-(Y-Z) = (X-Y)-Z (Mengenlehre)?
Hallo
Also mein Ansatz war jetzt, nachdem ich die Venn diagrame gezeichnet habe, dass X-(Y-Z) = (X-Y)-Z dann, wenn (X geschnitten Z) Teilmenge von (X-Y)-Z ist. Ich bin mir da aber nicht wirklich sicher. Könnte jemand mir das erklären?
Danke und LG
1 Antwort
Der Durchschnitt von X und Z spielt in der Tat die entscheidende Rolle hier.
Du kannst dir ja mal überlegen, welche Elemente davon zu (X\Y)\Z und welche davon zu X\(Y\Z) gehören.
Übrigens, bringt dich das Venn-Diagramm nicht auf die Idee, dass allgemein eine Inklusion zwischen (X\Y)\Z und X\(Y\Z) erfüllt ist?
Ey ich bin heute in der Schule dank deiner Antwort einfach so während des Unterrichts darauf gekommen, dass das nur gilt, wenn X und Z disjunkt sind, i.e X geschnitten Z die leere Menge ergibt, was ja auch um ehrlich zu sein ziemlich logisch ist, danke!