Wann benutze ich den Kosinus, Sinus, Tangensatz?
Ich verzweifle immer dadran den richtigen Satz auszuwählen gibt es die irgendeine Merk-brücke oder ähnliches?
4 Antworten
Grundsätzlich benutzt die Sinus Kosinus Tangens, wenn es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, und du eine Seitenlänge oder einen Winkel berechnen willst. Den Satz des Pythagoras würdest du nehmen, wenn du eine Seite berechnen willst und zwei andere Seiten hast.
Am einfachsten ist es, sich eine Skizze vom Dreieck zu machen, dann den Winkel, und die Hypothenuse zu markieren, dann erkennst du ziemlich gut, welches die Ankathete und die Gegenkathete ist.
Du kannst dann zu deinem Winkel eine Gleichung mit SInus, Kosinus und Tangens aufstellen (also drei Stück). Anschließend nimmst du die Gleichung, bei der dir nur eine Angabe fehlt, diese kannst du dann mit dieser Gleichung berechnen.
Als Merkhilfe für die Winkelfunktionen bietet sich die GAGA-Hummel-Hummel-AG an. Entsprechend untereinander geschrieben ergibt sich damit:
GAGA
HHAG
Die erste Spalte steht für den Sinus, die zweite für den Kosinus, die dritte für den Tangens und die vierte für den Kotangens.
Beispiel: Bei SInus steht G H also Gegenkathete durch Hypothenus
Man nutzt den bei dem man alle angaben ausfüllen kann damit man den Unbekannten heraus findet...
Also du hast ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Beiden Katheten und einer Hypothenuse
der sin ist
hier komplett
Man nutzt den bei dem man alle angaben ausfüllen kann damit man den Unbekannten heraus findet...
Also du hast ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Beiden Katheten und einer Hypothenuse
der sin ist
also du hast deinen Winkel alpha und du kenst die G und die H aber die Ankathete und Winkel beta nicht dann nutzt man den sinus
Bein Kosinus ist das
und beim Tangens
dann gibt es noch den arcosinus den arcokosinus und den cotanges das sind dann die Kehrwerte
Fragst du jetzt wirklich nach Sinus- und Kosinussatz?
Oder auch nach den Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens.
Der Tangennsatz wird kaum gebraucht.
Den Sinussatz nimmt man immer, wenn zwei jeweils gegenüberliegende Seiten und Winkel im Spiel sind.
Den Kosinussatz nimmt man, wenn entweder drei Seiten oder zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel betroffen sind.
Die beiden Sätze reichen. Den dritten Winkel ergänzt man gegen 180°.
Diese Sätze gelten für alle Dreiecke, nicht nur für rechtwinklige!
Ja gibt es tatsächlich.
G A G A ---> Gaga
__________
H H A ---> Hühner-Hof-Ag
G/H= a/c
A/G= b/c
G/A= a/b