Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Jemand kommt alle 35min für 5min in einen Raum, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das er jemanden trifft der alle 60min für 1min in einen Raum kommt?
Kann mir jemand mit der Formel weiterhelfen?
5 Antworten
Da existiert keien formel. Da muss man mit sinningen anahmen und entsprechenden nachdenken das analysieren.
Wir wissen das derjenige der alle 60 minuten kommt immer zur selben zeit da ist.
Also sagen wir von 6.00 bis 6.01.
Nun sollten wir schauen das jemand der alle 35min kommt. Überhaupt auf diese person treffen kann. und wann das der fall ist.
Sagen wir der timer für die zweite person geht um 00 los.
Dann kommt die person das erste mal um 35 in den raum.
Dann um 5 nach. Dann um 40. Dann um 15 nach. Dann um 50 dann um 25 dann um 0 und dann wieder um 35.
Natürlich über mehrere stunden verteilt. Aber das ist ja egal. Entscheinend ist ja wann beide anfangen.
dh. Auf der uhr. verbringe die person 7 mal 5 minuten in dem raum. Das sind: 35minuten.
dh. die person kann man vereinfachen. Sie ist äquivalent zu einer Person die alle 60minuten für 35 minuten im raum bleibt.
Nun lassen wir die beide zufällig starten.
Für jede minute die der erste starten kann. hat der andere 36 möglichkeiten zu starten um den ersten zu treffen.
Asl beispiel: wenn der eine um 6.00 startet. Kann der andere auch um 6 starten. Aber auch um 5.59. Bis hin zu 5.25. Dann kommt die erste person gerade wenn die letzte geht.
Zusätzlich kann die zweite person auch um 6.01 starten. Weil sie dann kommt und die erste person erade geht.
Wir haben also 36 möglichkeiten in der stunde. Von 60.
Die warscheinlichkeit nun das sie sich treffen liegt also bei 36/60. Also ca. 60%
Daqs bedeutet nicht das sie sich gleich beim ersten mal treffen. Aber innerhalb von eben 7 mal ankommen des zweitens werden sie sich einmal treffen.
Sagen wir die erst Person kommt um 00:00 Uhr das erste mal in den Raum. Dan ist sie zu folgenden Zeiten im Raum:
00:00-00:05
00:35-00:40
01:10-01:15
01:45-01:50
02:20-02:25
02:55-03:00
03:30-03:35
04:05-04:10
04:40-04:45
05:15-05:20
05:50-05:55
06:25-06:30
jetzt würde sie um 07:00 das nächst mal reinkommen. Da die andere Person allerdings alle 60 minuten für einen minute einkommet interessieren uns nur die minutenzahlen und somit ist 07:00 für diese Aufgabe das gleiche wie 00:00 und der gesamte Zyklus wiederholt sich immer wieder. wen man sich jetzt die Zeiten zu denen Person 1 im Raum ist anschaut fällt auf dass Person 1 irgendwann zu jeder Minutenzahl im Raum ist. Das bedeutet das die beiden Personen sich immer treffen, die Wahrscheinlichkeit ist also 100%
Wenn es nicht der gleiche Raum ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit gleich Null. Spaß beiseite, die Frage ist sehr unpräzise formuliert. Als Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung wurde sie meiner Meinung nach von Wechselfreund beantwortet.
Da gibt es keine Formel. Das ist ein Problem, welches man VERSTEHEN muss und dann durch NACHDENKEN eine Lösung finden kann.
Lösungsvorschlag
Anwesenheit von Person a: 5/35
Anwesenheit von Person b: 1/60
(Formel günstige durch mögliche)
Beides soll gleichzeitig passieren (und die beiden Ereignisse sind unabhängig)
5/35 * 1/60
Oder wie ist das gemeint?
Wird vorausgesetzt, dass der erste eingetreten ist? Dann 1/60.
Soll das um ein Eintreten gehen oder ständiges? Dann werden sie sich irgenwann auf jeden Fall treffen (kgV)