Wahrscheinlichkeitsrechnun
Hallo :)
ich hab in Mathe ein problem mit Wahrscheinlichkeitsrechnungen :/
ich verstehe nicht, wie man bei mehrstufigen Zufallsversuchen auf ein 'mindestens' ereignis kommt. Zum Beispiel bei dieser Aufgabe:
Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereigniss mindestens einmal rot.
(Das glücksrad hat 8 Felder/ 1 davon ist blau, 2 davon rot, 4 davon gelb, 1 davon weiß).
Ich habe das jetzt mit einem Baumdiagramm und der Pfadregel versucht.
Aber es kommt einfach nicht dasselbe wie in den lösungen raus. Kann mir vielleicht i.jemand helfen :(?
2 Antworten
Es gibt verschiedene Wege, wie man das berechnen kann.
Bei Aufgaben mit "mindestens" finde ich es am einfachsten, erst das gegenteilige Ereignis zu berechnen (bei dir also "gar nicht rot"). Man kann dann die Regel "Anzahl der günstigen Fälle durch Anzahl der möglichen Fälle " verwenden.
Da dein Glückrad 8 Felder hat und zweimal gedreht wird, ist die Anzahl der möglichen Fälle 8·8=64. Nicht rot sind 6 Felder, dafür, das rot nicht kommt, gibt es also 6·6=36 Möglichkeiten. In Wirklichkeit interessieren uns aber die Fälle, in denen mindestens einmal rot kommt, das sind dann eben 64-36=28 Fälle. Den Rest kannst du dann selber.
ach jetzt versteh ich das mit dem Gegenereignis. :) danke. Jetzt kommt auch das richtige raus.
Danke aber auch an Pris0n.
Du bekommst folgendes:
blau: 1/8
rot: 1/4
gelb: 1/2
weiß: 1/8
D.h. zu 25% erhälst du die Farbe rot. Jetzt willst du aber wissen nachdem du 2 mal gedreht hast wie wahrscheinlich es ist, dass mind. ein Mal rot ist...
Hoffentlich hilft dir das als Gedankenanstoß