Wahrscheinlichkeit erhöhen (Mathematik)
Relativ einfaches Problem: Man hat jetzt irgendwas, das eine Chance von 5% hat dass es passiert wie rechne ich jetzt aus das ich weis wieviel mal ich es versuchen muss, dass die Chance z.B. bei 90% liegt? z.B. ein gewürfeltes Ergebnis? Bestimmte Zahl bei einem 20 seitigen Würfel = Chance von 5% Wie oft musst man den zwanzig-seitigen Würfel würfeln, dass die chance 90% ist, die Zahl zu erwürfeln?
3 Antworten
Wenn du einmal wirfst, ist die Chance, dass du die Zahl würfelst, gerade 5%. Die Wahrscheinlichkeit, dass du nicht die Zahl würfelst, ist 95%.
Wenn du zweimal würfelst, ist die Chance, dass du beides mal nicht die Zahl würfelst, gerade
95% * 95%, die Wahrscheinlichkeit, dass du mindestens einmal die Zahl gewürfelt hast, ist dann 1 - 0,95 * 0,95, also 1- 0,95².
Bei dreimal: 1 - 0,95³ usw.
Gesucht ist also die Zahl n, für die gilt
1-0,95^n >= 0,9 > 1-0,95^(n-1)
Also die erste Zahl, für die der Ausdruck 1-0,95^n größer ist als 0,9.
Das rechnet man dann so aus:
1-0,95^n = 0,9
0,95^n = 0,1
log 0,95^n = log 0,1
n * log 0,95 = log 0,1
n = log 0,1 / log 0,95
n = ca. 44,89
Du musst also 45 mal würfeln, damit mit 90% Wahrscheinlichkeit mindestens einmal die Zahl gewürfelt wird.
Chance in % - Anzahl der Würfe
100% = 0
10% = 18
90% = 2
wenn etwas eine 5% chance hat einfach auf 100% hochmultipliezieren also mal 20% in dem Fall
Mhh das ist garnicht so leicht. Also die wahrscheinlichkein für einmal ist also dann 1/20 dann würfelst du nochmal also wieder 1/20
also hast du dann die wahrscheinlichkeit von 1/20 + 1/20 usw.
deswegen musst du schaun: x * 1/20 = 0.9
und dann nach x auflösen, dann hast du die anzahl die du würfeln musst. Hoffe es stimmt. bin mir grad nicht sicher. Darf ich fragen, auf welche schule du gehts? Realschule oder Gymnasium?
eigentlich nicht bei 90% ist nicht 100% also beim 1sten mal ist die chance zwar hoch aber man muss nicht direkt beim ersten mal treffen