Wahrscheinlichkeit durch 18 teilbar?
Hallo wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das eine zufällige Zahl aus den Ziffern 1 bis 9 durch 18 Teilbar ist?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
wenn es sich um Permutationen der Ziffern 1-9 handelt, sollte die Wahrscheinlichkeit 4/9 betragen.
Jede Zahl, die aus den Ziffern 1 bis 9 besteht, ist durch 9 teilbar, wenn jede Ziffer genau einmal darin vorkommt, weil in diesem Fall die Quersumme immer 45 ist und damit durch 9 teilbar. Ist die Quersumme einer Zahl durch 9 teilbar, ist es die Zahl selbst auch. Steht hinten noch eine gerade Zahl, also 2, 4, 6 oder 8, ist sie auch durch 2 teilbar und damit durch 2*9=18.
Da vier von neun Ziffern gerade sind, kommt man so auf die Wahrscheinlichkeit.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
null.
du musst die stellen der zahl wissen, die gebildet werden kann
und dann muss 18x<Zahl sein, also zb 9999
9999durch 18 sind 555,5
also 555 mal vielfache von 18 bis 9999
dann ist die chance 555/10000
wenn wir 0000 auch bilden können
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RitterToby08/1584378644394_nmmslarge__43_0_196_196_060359107108e9d78f799637f51e4c9d.png?v=1584378644000)
Eine Zahl ist durch 18 teilbar, wenn sie durch 2 und 9 teilbar ist.Eine Zahl ist genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
Da 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45=5*9
ist also jede der möglichen Zahlen durch 9 teilbar.
Gerade und damit durch 2 teilbar, sind die Zahlen mit letzter Ziffer 2,4,6,8.
Damit ist die Wahrscheinlichkeit für eine durch 18 teilbare Zahl 4/9.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RitterToby08/1584378644394_nmmslarge__43_0_196_196_060359107108e9d78f799637f51e4c9d.png?v=1584378644000)
Würde ich nicht so sagen. Ich habe die Frage schon öfters gesehen und bin davon ausgegangen, dass er 1-9 meint. Kann ich im Nachhinein leicht behaupten.;)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Anders ist das auch kaum zu lösen, da die Anzahl der Zahlen, die man mit den Ziffern 1 bis 9 darstellen kann, unendlich ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Null ..... denn eine nur aus diesen Ziffern bestehende Zahl "scheitert" bereits an der Unteilbarbeit durch die Zahl 2.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Da die Frage nach dem Kommentar verändert wurde, hat er sich erledigt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Problem nur ... vorher lautete die Frage ....
das eine zufällige Zahl aus den Ziffern 1 und 9 durch 18 Teilbar ist?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
bedingt durch Änderung der Fragestellung stimmt diese Antwort so nicht mehr
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
1/20, würde ich sagen.
Zwei Doofe, ein Gedanke.