Wahrscheinlichkeit?

1 Antwort

1) Genau ein Gewinnlos zu erhalten: 

Das erste Los kann ein Gewinnlos oder ein Nicht-Gewinnlos sein. Die Wahrscheinlichkeiten dafür sind: 

- Gewinnlos: 4/500 = 1/125

- Nicht-Gewinnlos: 496/500 = 124/125

Beim Kauf des zweiten Loses gibt es zwei Möglichkeiten: 

1. Möglichkeit: Das erste Los war ein Gewinnlos. Die Wahrscheinlichkeiten dafür sind: 

- Gewinnlos: 3/499

- Nicht-Gewinnlos: 496/499

2. Möglichkeit: Das erste Los war ein Nicht-Gewinnlos. Die Wahrscheinlichkeiten dafür sind: 

- Gewinnlos: 4/499

- Nicht-Gewinnlos: 495/499

Die Wahrscheinlichkeiten für genau ein Gewinnlos zu erhalten, sind also: 

1. Möglichkeit: (1/125) * (3/499) = 3/624375

2. Möglichkeit: (124/125) * (4/499) = 496/624375

Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist die Summe der beiden Möglichkeiten: 

3/624375 + 496/624375 = 499/624375

2) Genau zwei Gewinnlose zu erhalten: 

Das erste Los kann ein Gewinnlos oder ein Nicht-Gewinnlos sein. Die Wahrscheinlichkeiten dafür sind wie bereits berechnet: 

- Gewinnlos: 1/125

- Nicht-Gewinnlos: 124/125

Beim Kauf des zweiten Loses gibt es zwei Möglichkeiten: 

1. Möglichkeit: Das erste Los war ein Gewinnlos. Die Wahrscheinlichkeiten dafür sind wie bereits berechnet: 

- Gewinnlos: 3/499

- Nicht-Gewinnlos: 496/499

2. Möglichkeit: Das erste Los war ein Nicht-Gewinnlos. Die Wahrscheinlichkeiten dafür sind wie bereits berechnet: 

- Gewinnlos: 4/499

- Nicht-Gewinnlos: 495/499

Die Wahrscheinlichkeiten für genau zwei Gewinnlose zu erhalten, sind also: 

1. Möglichkeit: (1/125) * (3/499) = 3/624375

2. Möglichkeit: (124/125) * (4/499) = 496/624375

Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist das Produkt der beiden Möglichkeiten: 

(3/624375) * (496/624375) = 1488/390625000

3) Mindestens ein Gewinnlos zu erhalten: 

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mindestens ein Gewinnlos zu erhalten, können wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, kein Gewinnlos zu erhalten, und diese von 1 abziehen. 

Die Wahrscheinlichkeit, kein Gewinnlos zu erhalten, ist: 

(124/125) * (123/499) = 15252/624375

Die Wahrscheinlichkeit, mindestens ein Gewinnlos zu erhalten, ist: 

1 - 15252/624375 = 609123/624375