Wachsum Blume?
Bei der Untersuchung des Wachstums einer Blume ergab sich folgende Funktionsgleichung :
f(x) = -0,005 x^3 + 0,25 x^2 + 0,5 x
x in Tagen , x [0;35] ; f(x) Pflanzenhöhe in cm
Die Wachstumsgeschwindigkeit am 15. Tag beträgt 4,625 cm pro Tag. Wie berechnet man an welchem Tag die Wachsumsgeschwindigkeit genauso groß ist wie am 15. Tag???
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da du mit dem 15ten Tag schon eine Nullstelle gegeben hast, kannst du die anderen mit einer Polynomdivision berechnen. Du musst deine Funktion durch x-15 teilen.
(f(x) - 4,625 )/(x-15) =
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Ok soll ich es dir erklären? Oder müsst ihr es dann anders lösen? Eine Option wäre noch einfach alle Werte von 0 bis 35 auszurechnen...
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Ups warte mal, du brauchst ja nicht die Höhe sondern die Wachstumsgeschwindigkeit. Die bekommst du über die Ableitung...
f'(x) = -0,015x^2+0,5x+0,5
f'(15) = 4,625
4,625 = -0,015x^2+0,5x+0,5
0 = -0,015x^2+0,5x-4,125
Dann kannst du mit der Mitternachtsformel beide Nullstellen berechnen. Die Nullstelle, die ungleich 15 ist, ist der Wert den du suchst.
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Muss man nicht alle Zahlen durch 4,625 teilen??
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Nein muss man nicht. Hab die Aufgabe erst falsch verstanden.
Polynomdivision haben wir nie gelernt😅