Wachstumsrate?
Das radioaktive Element hat eine Halbwertszeit von ca. 1 min.
a) Wie groß ist die Wachstumsrate q pro Minute?
b) Stelle die Anzahl der radioaktiven Atomkerne in einem Diagramm dar. Beginne bei 512 Atomkernen.
Bräuchte vor allem bei der a) Hilfe.
Vielen Dank schonmal :)
2 Antworten
Halbrecht
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TBDRM/1655402433211_nmmslarge__0_666_1080_1080_f7eefb8f128db0f4b803b786d906b453.jpg?v=1655402433000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Mathematik
a)
Nach einer Minute ist nur noch die Hälfte da, also ist q = 1/2, wenn die x-Achse in Minuten ist.
b)
f(x) = 512 • (1/2)^x mit x in Minuten und f(x) in Anzahl der Atomkerne ergibt den folgenden Graphen:
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
![- (Funktion, Exponentialfunktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/544863166/0_big.jpg?v=1715300485000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Exponentialfunktion, Mathematik
a) ohne Rechnung :
Wenn es nach einer Minute nur noch die Hälfte ist , dann ist die Wachstumsrate q = 0.5
.
f(t) = 0.5^t
wobei t in Minuten gemessen wird
f(0) , also zu Beginn , 0.5^0 = 1 ..........1 noch alles da
.
f(1) = 0.5^1 = 0.5
f(2) = 0.5^2 = 0.25