Von Umfang auf Oberfläche?
Wie groß ist die Oberfläche bei einem Jugendhandball mit u= 54 cm?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Hallo,
die Formel für den Umfang einer Kugel lautet U = 2πr , wobei r der Radius der Kugel ist. (= der Umfang des Großkreises).
Die Formel stellst du nach r um : r = ?
Die Oberfläche 0 einer Kugel ist 0 = 4 π r² .
Den Radius r, den du aus dem Umfang berechnet hast, setzt du in die zweite Formel ein und erhältst so die Oberfläche.
Gruß
Ich ergänze mal meine Antwort, da sie vielleicht nicht gereicht hat:
U = 2 π r = 54 , daraus folgt r = 54/(2 π)
Einsetzen in die Formel für die Oberfläche:
O = 4 π r² = 4 π • ( 54/(2 π) )² = 4 π • 54² /(2² π²) = 4 π • 54² / (4 π² )
Auf der rechten Seite lassen sich 4 π kürzen, also
O = 54² / π ≈ 928,19
Das Ergebnis ist in cm²