Von 0 gibt es ja keine Gegenzahl oder?
4 Antworten
Naja für einen Körper (Zahlenmenge mit den Verknüpfungen "+" und "*") muss für alle Elemente gelten:
Wobei x das Element (Zahl), x' das inverse Element (Gegenzahl) und 0 das Nullelement ist (In unseren bekannten Zahlenmengen die 0)
Da diese Gleichung für ALLE Zahlen gelten muss, muss sie auch für 0 gelten.
Schnell sehen wir, dass...
Daher ist 0 zu 0 selbst das additiv inverse Element/Gegenzahl.
Doch, gibt es. Die Gegenzahl zu 0 ist einfach auch wieder die 0.
Denn die Gegenzahl zu einer reellen Zahl a ist jeweils die Zahl -a. Und im konkreten Fall ist -0 = 0. Damit ist 0 die Gegenzahl zu 0.
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Siehe beispielsweise auch:
Die Zahl −a heißt Gegenzahl zu a; a ist umgekehrt Gegenzahl zu −a. Ist nun aber a eine negative Zahl, so ist −a eine positive Zahl. Die Gegenzahl zu a hat also ein anderes Vorzeichen als a, mit einer Ausnahme: 0 ist seine eigene Gegenzahl.
https://de.wikipedia.org/wiki/Positive_und_negative_Zahlen#Gegenzahl
Na 0 selbst!
Schau
nö- macht ja nicht viel Sinn; und Kehrwert auch nicht.