Vollständige Induktion mit Determinante?

Hi, ich habe eine Aufgabe, bei der ich eine Determinate mit Hilfe der vollständigen Induktion beweisen soll. Die vollständige Induktion ist kein Problem, ich weiß wie die funktioniert, allerdings habe ich meine Schwierigkeiten mit damit diese auf Determinanten an zu wenden:

So wie ich das verstehe befinden sich zwischen den "..." immer die selben Zahlen, wie am Anfang und am Ende, also: "0 ... ... ... 0" = "0 0 0 0" ist das richtig und wie ist das dann bei "3^2 ... (n-2)^2"? Und kann ich sagen, dass diese Matrix eine 7x7 Matrix ist, oder steht das "..." für "unendlich"?

Answer 1

[MagicalGrill]

Für n = 1:

1

Für n = 2:

 1  1²
-1  1

Für n = 3:

 1  1² 0
-1  1  2²
 0 -1  1

Für n = 4:

 1  1² 0  0
-1  1  2² 0
 0 -1  1  3²
 0  0 -1  1

Für n = 5:

 1  1² 0  0  0
-1  1  2² 0  0
 0 -1  1  3² 0
 0  0 -1  1  4²
 0  0  0 -1  1

Du siehst das Muster? ;)

Comments

[Malgus459]

Ich verstehe, danke :)