Wie beweist man Induktions Anfang (Vollständige Induktion)?
Habe Schwierigkeiten bei Induktions Anfang.
Wenn ich bei Aufgabenteil (a) n=0 setze kommt da 0 raus. Wenn ich für k=0 setze kommt da 1/0 raus was unendlich ist.
![Die Aufgabe - (Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/wie-beweist-man-induktions-anfang-vollstaendige-induktion/0_big.jpg?v=1466246005000)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/GustavAT/1474489636634_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.gif?v=1474489637000)
Du wählst beim Induktionsanfang das erst beste n aus und zeigt, dass genau für dieses n die Annahme gilt. In Aufgabe a wäre das n = 1, da der Summationsindex k 1 ist
Btw: Zahl/0 ist nicht definiert und nicht etwa unendlich, deswegen starte die Summe ja bei 1.
In Aufgabe b hast du den Zusatz, dass die Annahme für alle n >= 3 gilt. Hier wählst du n = 3 für den Anfang. Bei c analog wie bei a
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Warum willst du für n Null setzen? Setze n=1 !
Du könntest auch n = 7 setzen und das als Induktionsanfang nehmen. Dann musst du die Fälle 1 bis 6 anders (durch ausrechnen) zeigen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/oelbart/1569954664225_nmmslarge__0_0_238_238_39274cdc73984e7c3c2d41a6c6666f14.png?v=1569954664000)
Du setzt aber niemals k=0, die Summe beginnt bei k=1