Vierte Seite von Viereck aus 3 Seiten und 2 Winkeln bestimmen?
Hallo,
bräuchte kurz Hilfe bei jemandem, der Geometrie kann: Wie bestimme ich die 4. Seite eines allgemeinen Vierecks, wenn 2 Winkel und 3 Seiten bekannt sind?
Ich finde irgendwie nichts, weder im Buch, noch im Internet.
Danke,
Nico
Welche beiden Winkel sind gegeben?
2 gegenüberliegende Winkel, die zusammen 180° ergeben (Sehnenviereck). Welche sind im Prinzip egal, da auch egal ist, welche Seiten gegeben sind.
Es ist nicht egal, weil es Konstellationen gibt, bei denen das Viereck unterbestimmt ist
Ich weiß nicht ob Ichs falsch verstehe, aber ob das alpha und gamma oder beta und delta sind sagt doch noch nichts aus, oder? Kriegt ja erst durch Angabe der Seiten einen Kontext
Die Namen der Winkel sind natürlich egal.
Aber wo sie im Bezug zur unbekannten Seitenlänge liegen, ist nicht egal.
Okay, wahrscheinlich meinte RStroh dann nicht nur die Winkel sondern auch die Seiten.
Möchtest Du die Seitenlänge geometrisch bestimmen (Zirkel, Lineal, Bleistift bzw. Geogebra) oder rechnerisch (Cosinussatz)?
Rechnerisch, also als Formel so kompakt wie möglich, da das ganze von einem Computer berechnet werden soll :D
2 Antworten
Ich möchte mit einem Skript jede menge Sehnenvierecke durchgehen, um diese auf eine bestimmte Eigenschaft zu prüfen (also ob ein bestimmter Term wahr ist). Also müssen 2 gegenüberliegende Winkel insgesamt 180° ergeben und dann möchte ich mit variablen Seiten diese berechnen. Wenn ich aber jetzt 2 Winkel und 3 Seiten "zufällig" auswähle, muss die 4. Seite ja berechnet werden, sonst stimmen die Winkel ja höchstwahrscheinlich nicht. Ich hoffe es ist so etwas klarer
Ich fasse die Anmerkungen zusammen:
Gegeben sind 3 Seiten (a,b,c), ein Winkel (alpha) und dessen gegenüberliegender Winkel (gamma = 180-alpha).
Unbekannt ist die LÄnge der Seite c und der Winkel beta (bzw. delta).
Lösungsansatz: Du berechnest die Länge der Diagonale f (BD) aus b,c und gamma.
Danach kannst Du Die Seite d aus dem Dreieck a, f und alpha berechnen.